数学里的充分条件和必要条件

假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，则A是B的充分条件.由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；由B可以推出A，则A是B的必要条件，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件；由A可以推出B，由B可以推出A，则A与B互为充要条件。简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分不必要条件；如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要不充分条件；如果既能由结论推出条件，又能由条件推出结论，此条件为充要条件。

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导读假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，则A是B的充分条件.由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；由B可以推出A，则A是B的必要条件，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件；由A可以推出B，由B可以推出A，则A与B互为充要条件。简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分不必要条件；如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要不充分条件；如果既能由结论推出条件，又能由条件推出结论，此条件为充要条件。

假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，则A是B的充分条件, 由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；由B可以推出A，则A是B的必要条件，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件；由A可以推出B，由B可以推出A，则A与B互为充要条件。

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分不必要条件；如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要不充分条件；如果既能由结论推出条件，又能由条件推出结论，此条件为充要条件。