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克罗内克积的定义是什么

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克罗内克积的定义是什么

数学上,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。克罗内克积可以用来为一些矩阵方程得出方便的表示法,例如,考虑方程AXB=C,其中A、B和C是给定的矩阵,X是未知的矩阵,这样,从克罗内克积的性质可以推出,方程AXB=C具有唯一的解,当且仅当A和B是非奇异矩阵,(Horn & Johnson 1991,Lemma 4、3、1),在这里,vec(X)表示矩阵X的向量化,它是把X的所有列堆起来所形成的列向量,如果把X的行堆起来,形成列向量x,则AXB也可以写为 (Jain 1989,2、8 block Matrices and Kronecker Products)。
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导读数学上,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。克罗内克积可以用来为一些矩阵方程得出方便的表示法,例如,考虑方程AXB=C,其中A、B和C是给定的矩阵,X是未知的矩阵,这样,从克罗内克积的性质可以推出,方程AXB=C具有唯一的解,当且仅当A和B是非奇异矩阵,(Horn & Johnson 1991,Lemma 4、3、1),在这里,vec(X)表示矩阵X的向量化,它是把X的所有列堆起来所形成的列向量,如果把X的行堆起来,形成列向量x,则AXB也可以写为 (Jain 1989,2、8 block Matrices and Kronecker Products)。

数学上,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。

克罗内克积可以用来为一些矩阵方程得出方便的表示法,例如,考虑方程AXB=C,其中A、B和C是给定的矩阵,X是未知的矩阵,这样,从克罗内克积的性质可以推出,方程AXB=C具有唯一的解,当且仅当A和B是非奇异矩阵,(Horn & Johnson 1991,Lemma 4、3、1),在这里,vec(X)表示矩阵X的向量化,它是把X的所有列堆起来所形成的列向量,如果把X的行堆起来,形成列向量x,则AXB也可以写为 (Jain 1989,2、8 block Matrices and Kronecker Products)。

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数学上,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。克罗内克积可以用来为一些矩阵方程得出方便的表示法,例如,考虑方程AXB=C,其中A、B和C是给定的矩阵,X是未知的矩阵,这样,从克罗内克积的性质可以推出,方程AXB=C具有唯一的解,当且仅当A和B是非奇异矩阵,(Horn & Johnson 1991,Lemma 4、3、1),在这里,vec(X)表示矩阵X的向量化,它是把X的所有列堆起来所形成的列向量,如果把X的行堆起来,形成列向量x,则AXB也可以写为 (Jain 1989,2、8 block Matrices and Kronecker Products)。
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