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特征值与特征向量之间有什么关系

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特征值与特征向量之间有什么关系

一个特征值只能有一个特征向量,非重根。有一个重根,可有两个线性无关的特征向量,也可没有两个线性无关的特征向量,不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化。矩阵可对角化的条件:有无数个线性无关的特征向量。不同的特征值,对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况,无数重根如果有无数个线性无关的特征向量,也可对角化。
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特征值与特征向量之间有什么关系

一个特征值只能有一个特征向量,非重根。有一个重根,可有两个线性无关的特征向量,也可没有两个线性无关的特征向量,不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化。矩阵可对角化的条件:有无数个线性无关的特征向量。不同的特征值,对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况,无数重根如果有无数个线性无关的特征向量,也可对角化。
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