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一个除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，当0是除数的时候，也就是把被除数平均分成0份，但实际上没有这样的情况发生，所以，让0作除数没有意义；反面看，如果0是除数，那么它与商相乘，就是被除数，不论商是什么，被除数总得0，这样被除数不能确定，所以0不能作除数。
除数为0使得有理数的环结构坍塌，更具体地说因为有理数域是整数环的局部化，而用于局部化的乘法集如果含0的话，会使局部化后的环平凡化。
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