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在实际统计中，往往以样本代替反映整体，n-1表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。标准差的定义公式为S=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n}，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。
标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
