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公约数，亦称公因数。是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的公约数；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
求最大公约数有多种方法，常见的有：质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数。
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