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空集的幂集也是空集吗说明理由

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空集的幂集也是空集吗说明理由

空集的幂集是空集。理由:由空集的性质决定,空集是任何集合的子集;同样,空集是任何非空集合的真子集。空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。考虑到空集是实数线的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的。
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空集的幂集是空集。

理由:由空集的性质决定,空集是任何集合的子集;同样,空集是任何非空集合的真子集。

空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。

考虑到空集是实数线的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的。

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空集的幂集是空集。理由:由空集的性质决定,空集是任何集合的子集;同样,空集是任何非空集合的真子集。空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。考虑到空集是实数线的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,空集是紧致集合,因为所有的有限集合是紧致的。
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