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不可以。教师资格证有自上而下的兼容性,高学段教师资格证可以教低学段(幼儿教师资格证除外),但是低学段的教师资格证不能教高学段,因此考完小学教师资格证不能教初中。
为了提高我国的教育水平质量,我国教育部门规定,教师资格证有向下兼容的特性。也就是说高等级教师资格证是可以往下兼容低一级的教师资格,即拥有高中教师资格证的考试可以任职初中教师或小学教师。
我国教师资格证是有向下兼容的优点,但并无向上兼容的可能性。如果想要就任高一级的教师,那就需要重新考取该教师资格证后,才可申请认定教师资格。