高一数学的逆否命题和反证法

反证法不等同于逆否命题。反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题，这种看法是错误的，这两者之间有着本质的区别。反证法的步骤是要证明命题p推出q正确，先假设一个命题p推出非q，接着证明p推出非q这个命题不成立，于是从而确定命题p推出非q本身的正确性。逆否命题跟原命题在逻辑上真假性相同。只有在推导矛盾的过程中用了假设q而没有用题设p作前提，且推导出的结果是p时，这样证明的命题才是逆否命题。

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导读反证法不等同于逆否命题。反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题，这种看法是错误的，这两者之间有着本质的区别。反证法的步骤是要证明命题p推出q正确，先假设一个命题p推出非q，接着证明p推出非q这个命题不成立，于是从而确定命题p推出非q本身的正确性。逆否命题跟原命题在逻辑上真假性相同。只有在推导矛盾的过程中用了假设q而没有用题设p作前提，且推导出的结果是p时，这样证明的命题才是逆否命题。