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同面积的圆和正方形周长谁长

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同面积的圆和正方形周长谁长

假设周长是D,则圆形的半径为r=D/(2π),面积等于s=2πr*r=D*D/(2π)。正方形4a=D,a=D/4,S=a*a=D*D/16。长方形2(a+b)=D,a+b=D/2,S=长X宽=a*b=[(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)]/2=[D*D/4-(a*a+b*b)]/2。2π<16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a*a+b*b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形>正方形>长方形。
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导读假设周长是D,则圆形的半径为r=D/(2π),面积等于s=2πr*r=D*D/(2π)。正方形4a=D,a=D/4,S=a*a=D*D/16。长方形2(a+b)=D,a+b=D/2,S=长X宽=a*b=[(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)]/2=[D*D/4-(a*a+b*b)]/2。2π<16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a*a+b*b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形>正方形>长方形。

假设周长是D,则圆形的半径为r=D/(2π),面积等于s=2πr*r=D*D/(2π)。

正方形4a=D,a=D/4,S=a*a=D*D/16。

长方形2(a+b)=D, a+b=D/2,S=长X宽=a*b=[(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)]/2=[D*D/4-(a*a+b*b)]/2。

2π<16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a*a+b*b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形>正方形>长方形。

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假设周长是D,则圆形的半径为r=D/(2π),面积等于s=2πr*r=D*D/(2π)。正方形4a=D,a=D/4,S=a*a=D*D/16。长方形2(a+b)=D,a+b=D/2,S=长X宽=a*b=[(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)]/2=[D*D/4-(a*a+b*b)]/2。2π<16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a*a+b*b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形>正方形>长方形。
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