求直四面体的有关性质

四面体各棱长的平方和，等于三组对棱中点连线的平方和的四倍。四面体四中线交于一点，这点称为四面体的重心，重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1。任何一个四面体总有一个端点，从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形。除四面体外，不存在任何一种凸多面体，它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接。若四面体四个面的面积相等，则四面体的对棱分别相等。若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等。若四面体的两组对棱互相垂直。则第三组对棱也互相垂直。若四面体的两组对棱互相垂直，则三组对棱中点连线段都相等。

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导读四面体各棱长的平方和，等于三组对棱中点连线的平方和的四倍。四面体四中线交于一点，这点称为四面体的重心，重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1。任何一个四面体总有一个端点，从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形。除四面体外，不存在任何一种凸多面体，它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接。若四面体四个面的面积相等，则四面体的对棱分别相等。若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等。若四面体的两组对棱互相垂直。则第三组对棱也互相垂直。若四面体的两组对棱互相垂直，则三组对棱中点连线段都相等。

四面体各棱长的平方和，等于三组对棱中点连线的平方和的四倍；四面体四中线交于一点，这点称为四面体的重心，重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1；任何一个四面体总有一个端点，从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形；除四面体外，不存在任何一种凸多面体，它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接；若四面体四个面的面积相等，则四面体的对棱分别相等；若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等；若四面体的两组对棱互相垂直。则第三组对棱也互相垂直；若四面体的两组对棱互相垂直，则三组对棱中点连线段都相等。