无偏估计怎么求
无偏估计怎么求
如果&xi。~P(&lambda。),那么E(&xi。)= D(&xi。)= &lambda。,其中P(&lambda。)表示泊松分布,无偏估计量的定义是:设(&xi。&and。)是&xi。的一个估计量,若E(&xi。&and。)=&xi。,则称&xi。&and。是&xi。的无偏估计量。首先,因为&xi。1、&xi。2、&xi。3 都是取自参数为&lambda。的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是&lambda。,则(1)无偏性E(&lambda。1&and。)= E(&xi。1)= &lambda。,E(&lambda。2&and。)=E[(&xi。1+&xi。2)/2]= (&lambda。+&lambda。)/2 = &lambda。,E(&lambda。
导读如果&xi。~P(&lambda。),那么E(&xi。)= D(&xi。)= &lambda。,其中P(&lambda。)表示泊松分布,无偏估计量的定义是:设(&xi。&and。)是&xi。的一个估计量,若E(&xi。&and。)=&xi。,则称&xi。&and。是&xi。的无偏估计量。首先,因为&xi。1、&xi。2、&xi。3 都是取自参数为&lambda。的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是&lambda。,则(1)无偏性E(&lambda。1&and。)= E(&xi。1)= &lambda。,E(&lambda。2&and。)=E[(&xi。1+&xi。2)/2]= (&lambda。+&lambda。)/2 = &lambda。,E(&lambda。
如果ξ~P(λ),那么E(ξ)= D(ξ)= λ,其中P(λ)表示泊松分布,无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量。首先,因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是λ ,则(1)无偏性E(λ1∧)= E(ξ1)= λ,E(λ2∧)=E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ,E(λ3∧)= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ,E(λ4∧)= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ ,(2)有效性,即最小方差性,D(λ1∧)= D(ξ1)= λ,D(λ2∧)= D[(ξ1+ξ2)/2]= [D(ξ1)+D(ξ2)]/4= (λ+λ)/4 = λ/2,D(λ3∧)= D[(ξ1+2*ξ2)/3]= [D(ξ1)+4D(ξ2)]/9= (λ+4λ)/9 = 5λ/9,D(λ4∧)= D[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= [D(ξ1+ξ2+ξ3)]/9 =(λ+λ+λ)/9 = λ/3,其中 D(λ4∧)= λ/3 最小,所以无偏估计量 λ4∧最有效。
无偏估计怎么求
如果&xi。~P(&lambda。),那么E(&xi。)= D(&xi。)= &lambda。,其中P(&lambda。)表示泊松分布,无偏估计量的定义是:设(&xi。&and。)是&xi。的一个估计量,若E(&xi。&and。)=&xi。,则称&xi。&and。是&xi。的无偏估计量。首先,因为&xi。1、&xi。2、&xi。3 都是取自参数为&lambda。的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是&lambda。,则(1)无偏性E(&lambda。1&and。)= E(&xi。1)= &lambda。,E(&lambda。2&and。)=E[(&xi。1+&xi。2)/2]= (&lambda。+&lambda。)/2 = &lambda。,E(&lambda。
为你推荐