偏最小二乘回归

偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配，用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小，很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。岭回归分析是一种修正的最小二乘估计法，当自变量系统中存在多重相关性时，它可以提供一个比最小二乘法更为稳定的估计，并且回归系数的标准差也比最小二乘估计的要小。根据高斯马尔科夫定理，多重相关性并不影响最小二乘估计量的无偏性和最小方差性。但是，虽然最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中是方差最小的，但是这个方差却不一定小，于是可以找一个有偏估计量，这个估计量虽然有微小的偏差，但它的精度却能够大大高于无偏的估计量。

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导读偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配，用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小，很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。岭回归分析是一种修正的最小二乘估计法，当自变量系统中存在多重相关性时，它可以提供一个比最小二乘法更为稳定的估计，并且回归系数的标准差也比最小二乘估计的要小。根据高斯马尔科夫定理，多重相关性并不影响最小二乘估计量的无偏性和最小方差性。但是，虽然最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中是方差最小的，但是这个方差却不一定小，于是可以找一个有偏估计量，这个估计量虽然有微小的偏差，但它的精度却能够大大高于无偏的估计量。