当n为偶数为,s偶-s奇=二分之一nd;当n为奇数为,s奇-s偶=Sn除以n(即这个数列的中间项的值)。
例如设原数列首项为a,公差为d。
原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,a+2nd。
奇数项为:a,a+2d,a+4d,a+2nd。
奇数项和:S奇=【a+(a+2nd)】(n+1)/2=(a+nd)(n+1)
偶数项为:a+d,a+3d,a+5d,a+(2n-1)d。
偶数项和:S偶=【(a+d)+(a+2nd-d)】n/2=(a+nd)n。
S奇/S偶=(n+1)/n。
说明:
本题只需用到等差数列求和公式:(首项+尾项)*项数÷2。