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几何分布期望公式推导

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几何分布期望公式推导

几何分布期望公式推导:Dξ=∑(ξ-Eξ)^2*Pξ=∑(ξ^2+Eξ^2-2*ξ*Eξ)*Pξ=∑(ξ^2*Pξ+Eξ^2*Pξ-2*Pξ*ξ*Eξ)=∑ξ^2*Pξ+Eξ^2*∑Pξ-2*Eξ*∑Pξ*ξ。因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξ*Pξ,所以Dξ=∑ξ^2*Pξ-Eξ^2,而∑ξ^2*Pξ,表示E(ξ^2),所以Dξ=E(ξ^2)-Eξ^2。
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