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数学家:是指一些对数学有深入了解的人士,将其所学知识运用于其工作上(特别是解决数学问题),一般从事数学未知领域的探索。数学家专注于数、数据、集合、结构、空间、变化。
数学老师:只是把已知的数学知识教授给学生,并且引导学生产生对数学学习的兴趣。