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当X为0时，a可以是任意实数；当X不为0时，a为正一或负一。
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数，有理数和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量。
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