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子女对继父或者继母有赡养义务。但这种赡养义务必须是建立在抚养关系的前置条件之上,如果继父母对继子建立了抚养关系并尽到过抚养责任,则这种义务成立。
根据《婚姻法》第二十一条、第二十七条规定,继子女对曾经抚养自己的继父母,有赡养的义务;对与自己没有抚养关系的继父母,没有法定瞻养义务。