胶子为什么有8种而不是6种

胶子有几种”这个问题完全等价于SU3)群有几个生成元”，因此简单得发指：只要看一下SU3)群有几个自由参数就行了。SU3)群可以视为行列式为1的幺正的矩阵的集合，矩阵本身有9个矩阵元，考虑到矩阵元是复数，所以有18个自由参数。幺正矩阵条件就是组成矩阵的三个列矢量模方为1且互相内积为0，这是9个（实数）方程，所以干掉了9个自由参数，还剩9个。行列式为1又是一个方程，所以最终自由参数个数是8。如果你非要用正反夸克组合”这种方式来理解的话，关键是要知道什么才算不带色荷”：在SU3)变换下不变才叫不带色荷”。有人可能以为比如一个红夸克和一个反红夸克的组合就是不带色荷的，然而随便做个SU3)变换，就可以把红变成绿，把反红变成反绿，于是在这一变换下上述组合变成了一个绿夸克和一个反绿夸克的组合，说明这一组合是带色荷的。真正不带色荷的组合只有一个：红反红+绿反绿+蓝反蓝可以类比于：两个矢量组成的空间转动不变的乘积”只能是它们的内积。