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依据我国《继承法》的规定，继承人继承了被继承人遗产的，如果债务人生前欠有债务的，继承人有责任清偿债务，但以继承遗产的价值为限。
【法律依据】
根据《继承法》第33条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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