有理数的分类定义

有理数是指两个整数的比，有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数，有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念，有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

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导读有理数是指两个整数的比，有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数，有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念，有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。